Question

Observe a pirâmide regular hexagonal a seguir e calcule o que se pede.

a) Apótema da base
b) Apótema da pirâmide
c) Aresta lateral
d) Área da base
e) Área lateral
f) Área total

Answer 1

Respostas:

A: 4√3

B: 8

C: 4√5

D: 96√3

E: 192

F: 288 (A raiz não entra pq é somente para a base > olhe a foto para entender)

Explicação passo-a-passo: confia que tá certo

ESPERO TER AJUDADOO

Answer 2

Da figura, sabemos que a altura da pirâmide é 4 cm e a medida do lado da base é 8 cm.

a) Podemos dividir a base em seis triângulos equiláteros. O apótema da base será a altura de um desses triângulos cujo lado mede 8 cm. Pelo teorema de Pitágoras:

h² = 8² - 4²

h² = 64 - 16

h² = 48

h = 4√3 cm

b) O apótema da pirâmide será a medida da altura de do triângulo que forma as faces laterais. Essa medida pode ser encontrada pelo teorema de Pitágoras ao formar um triângulo utilizando a altura da pirâmide e o apótema da base:

a² = 4² + (4√3)²

a² = 16 + 48

a = 8 cm

c) A aresta lateral será dada pelo teorema de Pitágoras:

l² = 8² + 4²

l² = 80

l = 4√5 cm

d) A área da base é dada pela área do hexágono regular:

Ab = 3·8²√3/2

Ab = 96√3 cm²

Ab ≈ 166,3 cm²

e) A área lateral será a área dos seis triângulos:

Al = 6 · 8·8/2

Al = 192 cm²

f) A área total é a soma da área da base e área lateral:

At = 96√3 + 192 cm²

At ≈ 358,3 cm²

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