Question

Observe a pirâmide quadrada da imagem e classifique cada afirmação em Verdadeira ou falsa, justificando com cálculos

a) A área da base dessa pirâmide é de 9 cm²

b) O volume dessa pirâmide é de 18cm³

c) Se dobrarmos a medida da altura, o volume também dobra de valor

d) O apótema da base mede 6cm

e) O apótema da pirâmide mede aproximadamente 6,18cm

f) Se invertermos os valores de aresta da base e altura o volume não se altera

g) O raio da base mede aproximadamente 2,12 cm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) A área da base dessa pirâmide é de 9 cm²

Verdadeira: 3x3=9

b) O volume dessa pirâmide é de 18cm³

Verdadeira: Volume= Área da Base x Altura / 3

9x6/3=18

c) Se dobrarmos a medida da altura, o volume também dobra de valor

Verdadeira: 9x(6x2)/3=36

d) O apótema da base mede 6cm

Falsa: Apótema da base vale metade do lado da base

3/2= 1,5

e) O apótema da pirâmide mede aproximadamente 6,18cm

Verdadeira: Pitágoras entre a altura o apótema da base e o apótema da pirâmide

x²=6²+1,5²;    x²= 38,25;   x= raiz de 38,25 = 6,185

f) Se invertermos os valores de aresta da base e altura o volume não se altera

Falso: O lado da base passaria a ser 6, então a área da base seria 6x6=36 e a altura passaria ser 3, então

36x3/3= 36 (diferente de 18)

g) O raio da base mede aproximadamente 2,12 cm

Verdadeiro: Pitágoras entre a metade de um lado da base, o apótema da base e o raio da base

x²=1,5² + 1,5²;      x²= 4,5     x= raiz quadrada de 4,5   x= 2,121