Question

Observe a palavra perdao e determine:

b) O numero de anagramas em que as consoantes aparecem nas mesmas posiçoes 

>.<

Answer 1

A palavra perdão é formada por seis letras, sendo três vogais e três consoantes.

O número de permutações de $n$ letras distintas é $n!$.

Como queremos que as consoantes fiquem juntas, vamos considerar que as consoantes formem uma única letra.

Deste modo, a palavra perdão seria formada somente por quatro letras.

O número de anagramas seria $4!$. Mas, veja que podemos permutar as consoantes entre si ($3!$ modos).

A resposta é $4!\cdot3!=24\cdot6=144$ anagramas.