Observe a palavra apresentada no quadro abaixo.
ALUNOALUNO
Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com vogal e terminam com consoante?
36.
48.
72.
120.
162.
Soluções para a tarefa
Alternativa A: existem 36 anagramas da palavra ALUNO que começam com vogal e terminam com consoante.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.
Contudo, nesse caso, temos duas condições para os anagramas da palavra ALUNO: eles devem começar com vogal e terminar com consoante.
Nesta palavra, note que temos três vogais e duas consoantes. Desse modo, na primeira letra temos três opções diferentes de escolha, enquanto na última letra temos apenas duas alternativas.
Em relação as outras letras, já teremos reservado duas letras para o início e o fim da palavra, então restarão três letras que podem estar em quaisquer posições fora o início e o final.
Portanto, a quantidade de anagramas dessa palavra que começam com vogal e terminam com consoante é igual a:
A alternativa correta sobre a quantidade de anagramas da palavra ALUNO é a seguinte opção: 36.
A análise combinatória é uma área da matemática que determina a quantidade de forma diferentes de um evento ocorrer considerando condições e elementos.
Dentro dessa área existe os anagramas, que são permutações na posição das letras de uma palavra onde o realocação permite a formação de novas palavras, que podem ou não possuir sentido e significado.
Considerando a palavra ALUNO e a condição dos anagramas começarem com vogal e terminarem com consoante, tem-se que a primeira letra da palavra tem 3 opções e a última tem 2 opções, as demais posições podem permutar os 3 elementos restante, logo:
3 x 3 x 2 x 1 x 2 = 36 anagramas.
Para mais informações sobre anagramas, acesse: brainly.com.br/tarefa/46083376
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
