Question

Observe a operação no quadro abaixo.

√212

O valor dessa operação é um número compreendido entre os números inteiros
13 e 14.
14 e 15.
52 e 53.
105 e 106.
106 e 107.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{14 e 15}}$

14 e 15

Explicação passo a passo:

14² é 196

$\sqrt{196}$ = 14

15² é 225

$\sqrt{225}$ = 15

$\sqrt{212}$ está entre $\sqrt{196}$ e $\sqrt{225}$

Answer 2

O valor de √212 está entre os números inteiros 14 e 15. Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Para resolvermos esse exercício, temos que entender o que é a raiz quadrada. Raiz quadrada é um caso da operação matemática de radiciação na qual o índice do radical é o número 2. Em outras palavras, ela expressa um número que, ao ser elevado ao quadrado (potenciação com o número 2), resulta no número de dentro da raiz.

Assim, podemos verificar qual o valor do quadrado dos números da lista, e, caso o número √212 esteja entre esses quadrados, sabemos que sua raiz estará entre os números da lista. Com isso, temos:

• Quadrado de 13 = 169, ou √169 = 13. Quadrado de 14 = 196, ou √196 = 14. Portanto, como o número √212 é maior que √196, então a √212 é maior que 14.

• Quadrado de 14 = 196, ou √196 = 14. Quadrado de 15 = 225, ou √225 = 15. Portanto, √212 está entre o quadrado de 14 e o quadrado de 15, fazendo com que √212 esteja entre 14 e 15, e tornando a alternativa b) a correta.

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