Observe a operação abaixo:
26) (PRM310910) O resultado aproximado dessa operação é: *
A) 1
B) 1,73
C) 3,87
D) 15
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
√27 - √12 = √(9*3) - √(4*3) = 3√3 - 2√3 = √3 = 1,73 (B)
O resultado aproximado dessa operação é de 1,73 (alternativa b)
Para respondermos essa questão, vamos analisar atentamente as raízes apresentadas.
√27
√12
Vemos que as raízes desses números não possuem valores inteiros e, com isso, resolver a operação dessa forma ficaria muito complicado.
Com isso, para facilitar a nossa operação, vamos fatorar os números para termos números que possuam raízes quadradas.
27 = 9 * 3 ⇒ √27 = √9 * 3
12 = 4 * 3 ⇒ √12 = √4 * 3
9 e 4 são números que possuem raiz quadrada conhecida. Então:
√9 * 3 ⇒ 3 √3
√4 * 3 ⇒ 2 √3
Agora vamos juntar todas as etapas para vermos como fica:
√27 - √12 =
√9 * 3 - √4 * 3 =
3 √3 - 2 √3 =
(3 - 2) √3 =
1 √3 =
√3
√3 ≅ 1,73
Com isso, vemos que o resultado de √27 - √12 é 1,73
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