Question

Observe a matriz M a seguir: [2 -13] [-1 2 0] [2 1 1] Assinale a opção que apresenta o valor do determinante dessa matriz. (A) -14 (B) -13 (C) -12 (D) -11 (E) -10 se tiver como ter explicação eu agradeço mt

Answer 1

Resposta: c) -12

Explicação passo-a-passo:

Quando temos uma matriz quadrada de ordem 3, basta usarmos a regra de Sarrus para calcular o determinante:

Primeiro, pegamos a matriz original $\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\-1&2&0\\2&1&1\end{array}\right]$ e depois copiamos as primeiras duas colunas:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\-1&2&0\\2&1&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-1&2\\2&1\end{array}\right]$

Agora é só multiplicar as diagonais, lembrando que as diagonais que multiplicamos de baixo para cima resultam num número com sinal oposto.

Assim, teremos:

$4+0-3 = 1$ para as diagonais principais e $-12 -0 -1 = -13$ para as diagonais secundárias.

Agora é só fazer a subtração

$1 - 13 = -12$

det|M| = -12.