Question

Observe a matriz M a seguir.
[0 1 2 ]
M= [-1 0 1 ]
[-2 -1 0]
O determinante dessa matriz é igual
(A) -2
(B) -1
(C) 0
(D) 1
(E) 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Basta utilizar a Regra de Sarrus apenas repetir a primeira e a segunda coluna após a terceira coluna, o determinante neste caso é dado por:

Det(M) = [(0.0.0) + (1.1.-2) + (2.-1.-1.)] - [(1.-1.0) + (0.1.-1) + (2.0.-1)]

Fazendo as operações econtramos que o determinante é igual à zero letra C

Answer 2

O Determinante da matriz M vai ser o número 0, ou seja, alternativa C)

Matriz

A teoria dos determinantes, assim chamadas as expressões numéricas provenientes de um sistema de equações, recebeu esse nome no século XIX por obra do matemático alemão Carl Friedrich Gauss. Essa teoria foi desenvolvida paralelamente à teoria das matrizes, com contribuição de diversos matemáticos ao longo dos séc XVIII e XIX.

Um dos registros históricos mais importantes sobre o determinante foi feito em 1683 pelo matemático Seki Kowa, que sistematizou um antigo procedimento chinês para resolver sistemas de equações,encontrado no livro "Nove capítulos sobre a arte da Matemática", escrito em cerca de 250 a.C, na China.

Denomina-se matriz m x n(lê-se m por n) uma tabela retângular formada por m.n números reais, dispostos em m linhas e n colunas. Exemplo:$\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]$

Toda matriz quadrada tem, associada a ela, um número chamado de determinante da matriz, obtido por meio de operações que envolvem todos os elementos da matriz. Há um detalhe que deve ser lembrado sempre: Não existe determinante de uma matriz que não seja quadrada.

Fórmula do determinante de ordem 3: aei+bfg+chd-ceg-bdi-ahf

Daí, 0-2+2-0-0-0=0

Podemos então dizer que o determinante da matriz M vai ser o número 0, ou seja, alternativa C)

Saiba mais sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/46212008