OBSERVE A MATRIZ D=(M 1 -1 -3 -5 2M -M -4 1)FORMADA POR TRES VETORES O VALOR DE M SABENDO QUE ESSES VETORES SÃO LD É
Soluções para a tarefa
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Três vetores LD possuim produto misto igual a 0, portanto a determinate da matriz deve ser igual a zero. Assim, podemos determinar o valor de M:
![det \left[\begin{array}{ccc}M&1&-1\\-3&-5&2M\\-M&-4&1\end{array}\right]=0\\\\M*(-5+8M)+1*(-2M^2+3)-1*(12-5M)=0\\\\-5M+8M^2-2M^2+3-12+5M=0\\\\6M^2-9=0\\\\6M^2=9\\\\M^2=\frac{9}{6}\\\\M^2=\frac{3}{2}\\\\\\M'= \sqrt{\frac{3}{2}}\\\\\\M'' =-\sqrt{\frac{3}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=det++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7DM%26amp%3B1%26amp%3B-1%5C%5C-3%26amp%3B-5%26amp%3B2M%5C%5C-M%26amp%3B-4%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D0%5C%5C%5C%5CM%2A%28-5%2B8M%29%2B1%2A%28-2M%5E2%2B3%29-1%2A%2812-5M%29%3D0%5C%5C%5C%5C-5M%2B8M%5E2-2M%5E2%2B3-12%2B5M%3D0%5C%5C%5C%5C6M%5E2-9%3D0%5C%5C%5C%5C6M%5E2%3D9%5C%5C%5C%5CM%5E2%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5CM%5E2%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CM%27%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CM%27%27+%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D "det \left[\begin{array}{ccc}M&1&-1\\-3&-5&2M\\-M&-4&1\end{array}\right]=0\\\\M*(-5+8M)+1*(-2M^2+3)-1*(12-5M)=0\\\\-5M+8M^2-2M^2+3-12+5M=0\\\\6M^2-9=0\\\\6M^2=9\\\\M^2=\frac{9}{6}\\\\M^2=\frac{3}{2}\\\\\\M'= \sqrt{\frac{3}{2}}\\\\\\M'' =-\sqrt{\frac{3}{2}}")
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Resposta:
a resposta é M=+-raiz quadrada de 6 sobre 2
Explicação passo-a-passo:
Anexos:
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