Question

Observe a informação.

"a diferença entre o dobro de um número e o sextuplo de outro Numero e igual a 12"​

Answer 1

Resposta:

I apenas.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Este problema se trata de uma Equação Diofantina:

I) Observando a informação podemos notar que  SIM, o sistema linear é apresentado por  $2x - 6y = 12$           (Imagem 1).

II) $S$ é a solução, então $S_{1} , S_{2},S_{3} ...$ são as soluções. (OBS: Podemos analisar e perceber que a questão II anula a questão III portanto, eliminamos que todas podem estar certas) Vamos testar as soluções em ordem na imagem 2.

Após ter visto a imagem 2, concluímos que $S_{1}$ e $S_{2}$ são de fato corretas,

$x=9$ e $y=1$

$x=12$ e $y = 2$

Notamos também um algorítimo para encontrar todas as outras soluções, para encontrarmos todas as soluções de x fazemos:

$S_{1}=x_{1} = 9\\S_{2}=x_{2} = 9 + 3\\S_{3}=x_{3} = 9 + 6\\S_{4}=x_{4} = 9 + 9\\S_{n}=x_{n} = 9 + k$  

E de y:

$S_{1}=y_{1} = 1\\S_{2}=y_{2} = 1 + 1\\S_{3}=y_{3} = 1 + 2\\S_{4}=y_{4} = 1 + 3\\S_{n}=y_{n} = 1 + k$

Pode testar se quiser!

Portanto, pelo nosso algorítimo $S_{3}$ está incorreto pois $x$ e $y$ devem ser respectivamente $15$ e $3$.

III) Poderíamos resolver e provar que não existe apenas uma solução, porém como já foi dito antes, possuímos várias soluções, portanto a asserção III está incorreta. (imagem 3)

Resposta final:

Apenas a Asserção ( I )está correta, opção 3.

Quaisquer dúvidas que venham a surgir estou disposto a responder.

Se eu te ajudei, marque como melhor resposta pois isso me ajuda muito, obrigado. Bons Estudos!