Question

Observe a imagem. Então a soma x + y vale: *

8,4
5,76
7,2
10
12,96

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Valor de y

$\sf a\cdot h=b\cdot c$

$\sf 15\cdot y=9\cdot12$

$\sf 15\cdot y=108$

$\sf y=\dfrac{108}{15}$

$\sf \red{y=7,2}$

=> Valor de z

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf z^2+y^2=12^2$

$\sf z^2+7,2^2=12^2$

$\sf z^2+51,84=144$

$\sf z^2=144-51,84$

$\sf z^2=92,16$

$\sf z=\sqrt{92,16}$

$\sf \red{z=9,6}$

=> Valor de x

$\sf a\cdot h=b\cdot c$

$\sf 12\cdot x=y\cdot z$

$\sf 12\cdot x=7,2\cdot9,6$

$\sf 12\cdot x=69,12$

$\sf x=\dfrac{69,12}{12}$

$\sf \red{x=5,76}$

Assim:

$\sf x+y=5,76+7,2$

$\sf \red{x+y=12,96}$

Resposta: 12,96

Answer 2

Olá!

Vamos utilizar as relações métricas para encontrar y.  

Veja em anexo o triângulo de um outro ângulo, assim como as relações que temos do triângulo retângulo.

Observe que:  CB × y = BC × 9  , ou seja:

15y = 12•9

15y = 108

y = 108/15

y = 7,2

Como já encontramos y = 7,2, vamos usar a semelhança de triângulos para encontrar x.

Perceba que:

y  está para 15   assim como

x  está para 12 , ou seja:

7,2 ----- 15

  x ------12

15x  =  (7,2) • 12

15x  =  86,4

x  =  86,4/15

x  =  5,76

Sendo x = 5,76  e   y = 7,2  , a soma será:  5,76 +  7,2  =  12,96.

Resposta:

x + y = 12,96

letra e)

:)