Question

Observe a imagem a seguir, que representa dois sólidos equivalentes.Nessas condições, determine a altura h do prisma.

Answer 1

Resposta:

h= $4\sqrt{3}$ · a/ 3

Explicação passo-a-passo:

Se os sólidos são equivalentes, seus volumes são iguais:

Vp= volume do prisma= h × St

obs: St= área da base (que é um triângulo equilátero)= a² × √3/ 4

Vc= volume do cubo= a³

Vp=Vc

h × a² · √3/4 = a³

h= a³ / a² · √3/4

h= a³ × 4/a² · √3

h= 4 · a³/ a² · √3

h= 4 · a/ √3 × √3/√3

h= 4√3 · a / 3