Question

Observe a imagem a seguir, que representa a trajetória parabolica
de um objeto
Supondo que a altura do objeto h, em metros, varia de acordo
com o tempo t, em segundos, obedecendo à expressão
htt) = (t - 3)(-+ 2) + 3, pode-se afirmar que a altura é sempre
maior que ou igual a 3 metros para t variando entre quais valores?
a) S=ft e R/Ots2}
d) S= (t e R/2 <ts 3]
b) S=It e R/osts3} e) S = (t e R/0<ts 3)
Suite R/2 st 3)​

Answer 1

S = {t ∈ IR / 2 ≤ t ≤ 3}

h(t) = (t - 3)(-t + 2) + 3

Pedido:

h(t) > 3

Para isso:

(t - 3)(-t+ 2) + 3 ≥ 3

(t - 3)(-t+ 2) ≥ 0

(-1).(t - 3).(t - 2) ≥ 0

(t - 3).(t - 2) ≤ 0

As raízes são t = 3 e t = 2.

Como queremos um valor menor ou igual que 0, então, como a parábola possui concavidade para cima, a solução está entre 2 e 3 incluindo eles.

Resposta: C)