Question

OBSERVE A IGUALDADE ENTRE AS MATRIZES ABAIXO E INDIQUE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA OS VALORES DOS TERMOS DESCONHECIDOS. A) a=5 , b=2 B) a=8 , b=11 C) a=8 , b=-11 D) a=6 , b=11

Answer 1

Para que duas matrizes sejam consideradas iguais, uma precisa ter o mesmo número de linhas e de colunas que a outra. Nesse exercício, as matrizes são iguais pois ambas são de ordem (2x2).

Como essas matrizes são iguais, vou chamá-las de matriz A e matriz B.  Observe que todas as posições devem apresentar o mesmo valor. Exemplo:

• elementos A12 e B12 tem valor igual a 9.
• elementos A21 e B21 tem valor igual a 22.

$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:A\:\: \:\:\:\:\:\:\:\: = \:\:\:\:\:\:\:\: B\\\\\begin{bmatrix}a-1 & 9\\ 4 & 2b\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}7 & 9\\ 4 & 22\end{bmatrix}$

Sendo assim, podemos igualar os elementos A11 e B11, e também A22 e B22 para encontrar o valor desconhecido. Observe:

$\begin{bmatrix}a-1=7 & 9=9\\ 4=4 & 2b=22\end{bmatrix}$

$a-1 = 7\\a=7+1\\a=8\\\\2b = 22\\b = 22\div2\\b=11$

Alternativa correta: B.

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