Question

Observe a igualdade apresentada no quadro abaixo.

9=3+6

Algumas operações foram aplicadas nos dois membros dessa igualdade, gerando as quatro sentenças apresentadas abaixo.

I.9+2=3+2+6+2II. 9×3=3+6×3III. 9−5=3+6+5IV. 9−1=3+6−1

Qual dessas quatro sentenças mantém a igualdade entre os dois membros?
I.
II.
III.
IV

Answer 1

Resposta:

IV é a única que mantem a igualdade.

Explicação passo a passo:

Em uma equação matemática, podemos fazer o que quisermos, desde que, fizermos dos dois lados da equação.

Na I, pode-se observar que do lado esquerdo da equação foi adicionado 2, porém no lado direito, foi adicionado 4, quebrando a regra da igualdade. A igualdade teria sido respeitada se feita dessa forma:

$(9) + 2 = (6+3)+2$

Na II, o lado esquerdo foi multiplicado por 3, porém, no lado direito, apenas o 6 foi multiplicado por 3, gerando uma desigualdade. A multiplicação respeitaria a igualdade se tivesse sido feita dessa forma:

$3*(9) = 3*(3+6)$

Na III, foi subtraído 5 do lado esquerdo e somado 5 do lado direito da equação, quebrando com a regra da igualdade.

Na IV, foi subtraído 1 dos dois lados da equação da maneira correta, respeitando a igualdade da equação.