Question

Observe a igualdade apresentada no quadro abaixo.

7+12=19

Algumas operações foram aplicadas nos dois membros dessa igualdade, gerando as quatro igualdades apresentadas abaixo.

(I)7+12×3=19×3(II)7+12+5=19−5(III)7+12−3=19−3(IV)7+12+7=19+12

Qual dessas quatro igualdades geradas é verdadeira e, consequentemente, equivalente à apresentada no quadro?

Answer 1

Observe a igualdade apresentada no quadro abaixo.

7+12=19

Está certo sim

Answer 2

A verdadeira é a terceira alternativa (III), pois mantém a igualdade e apresenta uma propriedade das operações em igualdades.

Igualdade e propriedades

A igualdade na matemática representa que temos a mesma quantidade dos lados da igualdade.

Vejamos a análise das propriedades das igualdades desenvolvendo as operações:

(I)

7+12×3=19×3

7 + 36 = 57

43 ≠ 57

A igualdade não se manteve, portanto alternativa incorreta.

(II)

7+12+5=19−5

24 ≠ 14

A igualdade não se manteve, portanto alternativa incorreta.

(III)

7+12−3=19−3

16 = 16

Aqui observe que estamos subtraindo -3 dos dois lados, igualmente, portanto o resultado estará correto, sendo essa a alternativa correta.

(IV)

7+12+7=19+12

26 ≠ 31

Alternativa incorreta.

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