Question

Observe a função f(x)=x2-x-6 encontre as raízes e calcule x1 x2 e x1+x2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Podemos utilizar bhaskara e depois calcular o que se pede. Mas observe uma coisa:

Observe que podemos escrever qualquer equação do 2 grau com o coeficiente de x² = 1 da maneira: y = (x - x1) (x - x2)

Onde x1 e x2 são as raízes.

Se fizermos o produto chegamos em :

(x - x1) (x - x2) = x² - xx2 - xx1 + x1x2 = x² - x ( x1 + x2 ) + x1x2

Chamando x1 + x2 de S e x1x2 de P chegamos em :

x² - Sx + P

Ou seja, apenas de olhar uma equação do segundo grau, podemos determinar a soma e o produto de suas raízes, sem a necessidade de fazer nenhuma conta grande.

Como a nossa equação é f(x) = x² - 1x - 6

Temos que S = 1 e P = - 6