Question

Observe a função f, definida por: f(x) = x² -2Kx +29, para x ∈ R. Se f(x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do parâmetro k é:

a) 5

b) 6

c) 10

d) 15​

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

Para uma função quadrática da forma ax²+bx+c assumir seu valor mínimo ou máximo (depende do sinal de "a"), x deverá assumir o valor (-b÷2a).

Logo, nessa questão o valor será -(-2k)÷2=k.

Então, quando x=k a função devera assumir o valor 4:

k²-2k·k+29=4,k^2=25  . Logo, k=5 ou k=-5. Só que o enunciado pede o valor positivo, logo k=5.