Question

Observe a fração apresentada no quadro abaixo.   56–√  

Essa fração, depois de racionalizado o denominador, é equivalente a
6–√5.

56–√18.

30−−√6.

56–√6.

53–√​

Answer 1

Resposta:

5√6 / 6 letra d

Explicação passo a passo:

pois se fatorarmos da 5·√6 / √6·√6=5√6 / 6

 espero ter ajudado :)

Answer 2

Essa fração, depois de racionalizar o denominador, é equivalente a $\frac{5\sqrt{6} }{6}$.

Radiciação é uma operação matemática na qual seu resultado é o número que multiplicado por ele mesmo é igual ao radicando apresentado.

Contudo, a raiz apresentada (√6), é um número irracional, uma vez que não há um número inteiro que multiplicado por ele mesmo resulte em 6.

Nesses casos, quando a raiz está presente no denominador de uma fração e seu resultado é um número irracional, como é o caso da √6, é possível realizar um processo chamado racionalização de denominadores.

Na racionalização de denominadores, devemos multiplicar o denominador e o numerador da fração pelo mesmo número. No nosso caso, podemos utilizar o próprio √6:

$\frac{5}{\sqrt{6}} \\\\\frac{5}{\sqrt{6}} . \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \\\\\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{36} } \\\\\frac{5\sqrt{6} }{6}$

Note que as multiplicações feitas foram: 5 . √6 = 5√6 (Ao multiplicar números inteiros por raiz, repete-se ambos) e √6 . √6 = √36.

Em seguida, buscamos resolver as radiciações. Contudo, √6 não é uma raiz exata, por isso se manteve igual. Já √36 pode ser resolvida, uma vez que 6 x 6 = 36.

Conclui-se, então, que após racionalizado o denominador, a fração é equivalente a 5√6/6.

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