Question

Observe a foto e assinale a alternativa correta

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Da segunda equação vem que

y = x + 2 (1)

Substituindo (1) na primeira equação, vem

x + 2 + x^2 - 5x = 3 =>

x^2 - 4x + 2 - 3 = 0 =>

x^2 - 4x - 1 = 0

Delta = (-4)^2 - 4.1.(-1) = 16 + 4 = 20

$x=\frac{4+/-\sqrt{20}}{2.1}$

$x1=\frac{4+\sqrt{20}}{2}=\frac{4+\sqrt{4.5}}{2}=\frac{4+2\sqrt{5}}{2}=\frac{2(2+\sqrt{5})}{2}=2+\sqrt{5}$

$x2=\frac{4-\sqrt{20}}{2}=\frac{4-\sqrt{4.5}}{2}=\frac{4-2\sqrt{5}}{2}=\frac{2(2-\sqrt{5})}{2}=2-\sqrt{5}$

Assim,

x1 = $2+\sqrt{5}$ => y1 = $2+\sqrt{5}$ + 2 => y1 = $4+\sqrt{5}$

x2 = $2-\sqrt{5}$ => y2 = $2-\sqrt{5}$ + 2 => y2 = $4-\sqrt{5}$

Assim,

x1 + x2 + y1 + y2 = $2+\sqrt{5}$+$2-\sqrt{5}$+$4+\sqrt{5}$+$4-\sqrt{5}$ = 2 + 2 + 4 + 4 = 12

Nenhuma das opções dadas