Question

Observe a foto do Cristo Redentor, estátua que representa um dos símbolos da cidade do Rio de Janeiro, localizada no topo do morro do Corcovado.

a) A altura real da estátua, sem contar o pedestal, é 30 metros. Se a foto foi impressa em uma escala de 1: x, determine o valor aproximado de x sabendo que no desenho ela mede 5 cm.

b) Com o pedestal obtemos 6,4 cm, assim determine a altura real aproximada da estátua, incluindo o seu pedestal.

Answer 1

a) O valor de x será 600.

Para calcular a escala da figura devemos considerar a sua proporção em relação a mesma unidade de medida, nesse caso iremos utilizar a escala de centímetros como base. Convertendo a altura da estátua para centímetros:

h = 30m * 100 cm/m = 3000 cm

Agora podemos dividir o tamanho do desenho pelo tamanho real da estátua para definir a relação de escala entre as duas:

escala = 5 cm / 3000 cm = 1 / 600

Portanto a escala será de 1:x = 1:600 → x = 600

b) A altura real incluindo o pedestal é de 38,4 m.

Utilizando a relação de escala definida acima temos que a proporção é de:

1 cm desenho ---------- 600 cm real

6,4 cm desenho ------- Y cm real

Por uma regra de 3 simples, temos:

Y = 6,4*600

Y = 3840 cm

Y = 38,4 m

Espero ter ajudado!