Observe a figura.
Se a medida de CE é 80, o comprimento de BC é? (com cálculos)
a)20
b)10
c)8
d)5
Soluções para a tarefa
Deve ser uma questão sobre trigonometria (sen 30° = 1/2) ou sobre triângulo equilátero (triângulo ADE = metade de um triângulo equilátero, com ângulo DAE medindo 60° (complemento dos 30° do ângulo AED.
Ou seja, o cateto menor do triângulo retângulo ADE é igual à metade de sua hipotenusa.
Observando cuidadosamente a figura, observamos:
Δ CAE tem ângulos agudos medindo 30 e 60 graus.
O mesmo acontece com os Δs ADC e CBD.
Logo, ΔCAE ≈ ΔADC ≈ ΔCBD.
Sendo esses 3 Δs semelhantes, seus lados são respectivamente proporcionais, bem como as alturas relativas às suas hipotenusas.
No ΔCAE, temos: AD = AE/2, pois AD/AE = sen 30° = 1/2, ou se nos basearmos em triângulos equiláteros, AD = metade lado AE.
No ΔADC, AC/CE = sen AÊC = 1/2 → AC/80 = 1/2 → AC = 40.
No ΔCBD, CD/AC = sen CÂD = 1/2 → CD/40 = 1/2 → CD = 20.
No ΔCBD, BC/CD = sen ^BDC = 1/2 → BC/20 = 1/2 → BC = 10.
Resposta Correta Letra B)10
Espero que você consiga compreender.
Acompanhe a solução com calma que você deverá conseguir.