Question

Observe a figura r // s // t. Qual é2 o valor de x de acordo com o Teorema de Tales. a) x´=1 e x´´=3 b) x´=2 e x´´=3 c) x´=2 e x´´= -1,5 b) x´=2 e x´´=1,5 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{2x + 2}{6x} = \dfrac{2x + 4}{2x + 12}$

$\dfrac{2(x + 1)}{6x} = \dfrac{2(x + 2)}{2(x + 6)}$

Reduzindo por =>2

$\dfrac{x + 1}{3x} = \dfrac{x + 2}{x + 6}$

$(x + 1) \times (x + 6) = (x + 2) \times 3x$

$(x + 2) \times (x + 6) - (x + 2) \times 3x = 0$

$x {}^{2} + 6x + x + 6(3x {}^{2} + 6x) = 0$

$x {}^{2} + 6x + x + 6 - 3x {}^{2} - 6x = 0$

$- 2x {}^{2} + x + 6 = 0$

$2x {}^{2} - x - 6 = 0$

$a = 2$

$b = - 1$

$c = - 6$

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 1) {}^{2} - 4 \times 2 \times - 6$

$∆ = 1 + 48$

$∆ = 49$

$\dfrac{ - b \dfrac{ + }{} \sqrt{∆} }{2a}$

$\dfrac{ 1 \frac{ + }{} \sqrt{49} }{2 \times 2}$

$\dfrac{1 \dfrac{ + }{} 7}{4}$

x¹=1+7/4=8/4=>2

x²=1-7/4=-6/4(÷2)=>-3/2=>-1,5

Opção C