Question

Observe a figura onde temos que med (AB) = 48 m, med (AE) = 12 m, med (CE) = 40 m e med (BC) = 20 m. Calcule a medida do segmento DE. Escolha uma: a. 6 m b. 4 m c. 5 m d. 60/13m e. 40/13m

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos trabalhar com o triângulo ABC.

Nele, iremos calcular a tangente do ângulo CÂB.

Mas por que calcular isso? Porque iremos usar mais tarde, no cálculo do lado ED através da tangente deste mesmo ângulo.

Acompanhe:

$\tan(a) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} \\ \tan(a) = \: \frac{20}{48} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$

Calculamos essa tangente trabalhando com o ângulo CÂB do triângulo ABC, mas o Ângulo CÂB é comum tanto ao triângulo ABC quanto ao triângulo ADE, então, podemos igualar a tangente de CÂB à tangente de EÂD para obtermos o valor do seguimento ED.

Observe:

$\tan(a) = \frac{5}{12} \\ \tan(a) = \frac{ed}{12} \\ \frac{5}{12} = \frac{ed}{12} \\ ed = 5$