Question

Observe a figura.Nela o ponto I é o incentro do triângulo ABC e está sobre o segmento MN,paralelo a BC.Se AB=10 e AC =15,o perímetro do triângulo AMN vale:

A)25
B)28
C)30
D)32
E)38

Resposta letra A​

Answer 1

Letra A

25

O incentro é o ponto dentro do triângulo onde se cruzam as bissetrizes de cada vértice do mesmo, ou seja, ele representa o ponto em que se encontram as bissetrizes de um triângulo.

Como o ponto I é incentro do triângulo ABC e a reta MN é paralela a reta BC, podemos deduzir que -

• MB = MI
• NC = IN

O perímetro de AMN equivale à soma de todos os seus lados -

P = AM + MN + NA

• MN = MI + IN
• MN = MB + NC

P = AM + MB + NC + NA

• AM + MB = AB
• NC + NA = AC

P = AB + AC

P = 10 + 15

P = 25

Letra A

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