Question

observe a figura existem dois polígonos na imagem,portanto, calcule o ângulo interno bem com a soma dos ângulos internos de cada um.
12 pentágonos e 20 hexágonos ​

Answer 1

Cada polígono possui:

Pentágono: ângulo interno de cada vértice = 108° e a soma dos ângulos internos = 540°

Hexágono: ângulo interno de cada vértice = 120° e a soma dos ângulos internos = 720°

Vamos precisar da fórmula que determina a soma dos ângulos internos de um polígono, aplicá-la para os dois e depois disso dividir essa soma pela quantidade de lado lados de cada um:

→ A soma dos ângulos internos de um polígono é calculada pela fórmula:

S = (n – 2 ) . 180º  onde, n = número de lados.

→ Pentágono, é um polígono que tem 5 lados.

→ Hexágono, é um polígono que tem 6 lados.

Agora vamos aos polígonos da bola:

⇒ Pentágono

S = (5 – 2 ) . 180º

S = 3 . 180

S = 540° ⇒ Soma dos ângulos internos do Polígono.

Cada ângulo interno terá 540 : 5 = 108°

⇒ Hexágono

S = (6 – 2 ) . 180º

S = 4 . 180

S = 720° ⇒ Soma dos ângulos internos do Polígono.

Cada ângulo interno terá 720 : 6 = 120°

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Answer 2

A soma dos ângulos internos de um Pentágono vale 108º e do Hexágono 120°.

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Polígonos são regiões fechadas formadas apenas por segmentos de reta. Se são regulares, tem lados e ângulos internos congruentes. Eles são nomeados de acordo com o número de lados que possuem.

Observe na imagem que temos hexágonos e pentágonos (6 e 5 lados, respectivamente). A soma dos ângulos internos de um polígono qualquer é dada pela fórmula a seguir:

Sₙ = 180(n-2)/n

Nesta, Sₙ é a soma dos ângulos internos e n é o número de lados.

Aplicando:

Pentágono:

S₅ = 180(5-2)/5

S₅ = 180(3)/5

S₅ = 540/5

S₅ = 108º

Hexágono:

S₆ = 180(6-2)/6

S₆ = 180(4)/6

S₆ = 720/6

S₆ = 120º

Logo, a soma dos ângulos internos de um Pentágono vale 108º e do Hexágono 120°.

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Até a próxima!