Question

observe a figura e responda ao que se pede
a) Qual é a área do quadrado ABCD
b) Qual é a medida do lado desse quadrado
c) Qual é a forma fatorada de x²+10x+25

Answer 1

a) Uma vez que temos os valores das áreas dos quadrados menores, podemos determinar a área do quadrado maior somando esses valores. Então:

A = x² + 5x + 5x + 25

A = x² + 10x + 25

Portanto, a área do quadrado maior é: x² + 10x + 25

b) Analisando a área dos dois quadrados menores, podemos calcular o valor de seus lados, tirando a raiz:

a = √x² = x

a = √25 = 5

Dessa forma, o lado do quadrado maior mede: x + 5

c) Uma vez que o lado do quadrado maior mede x + 5 e, quando elevado ao quadrado, ele resulta nessa mesma função (como calculado no item a), podemos concluir que a forma fatorada da função é: (x + 5)²