Observe a figura e resolva as questões.
a) Escreva uma fórmula, em função de x, que permita calcular:
o perímetro P da figura
b) Determine o perímetro e a área da figura para X igual a:
2 cm =
3 cm =
5 cm =
10 cm =
20 cm =
70 c cm =
Soluções para a tarefa
P=2x-1+2x+x+x+1+2x+2
P=6x+2x
P=8x+2
Formula será F(x)= 8x+2
2) Temos que determinar a area da figura para isso temos que calcular a formula, da area em função de X como o perimetro.
A=2x.(2x-1)+[1+2x-(2x-1)].x
A=4x²-2x+[1+2x-2x+1].x
A=4x²-2x+2x
A=4x²
Logo a função da area será dada por
F(x)=4x²
Temos então a função da Área e a do Perímetro
Calculando os valores para X temos
Perimetro e Area para X= 2
F(2)=8.2+2 = 18 cm
F(2)=4.2² = 16 cm²
Para X= 3
F(3)=8.3+2= 26 cm
F(3)=4.3² = 36 cm²
Para X=5
F(5)=8.5+2= 42 cm
F(5)=4.5² = 100 cm²
Para X = 10
F(10)=8.10+2 = 82 cm
F(10)=4.10² = 400 cm²
para X= 20
F(20) = 8.20+2 = 162 cm
F(20) =4.20² = 1600 cm²
Para X = 70
F(70)=8.70+2= 562 cm
F(70) =4.70² = 19600 cm²
E Isso espero ter ajudado!
Bons estudos!
A fórmula para calcular o perímetro é 8x. O perímetro e a área da figura para os valores de x dados são: 16 e 16, 24 e 36, 40 e 100, 80 e 400, 160 e 1600, 560 e 19600.
a) O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.
Sendo assim, temos que o perímetro da figura é igual a:
2P = 2x - 1 + x + x + 2x + 1 + x + x
2P = 8x.
b) Perceba, na figura abaixo, que podemos dividir a figura original em três partes.
A área total será a soma dos três retângulos formados, ou seja,
A = (2x - 1).x + x.(2x - 1) + 2.x
A = 2x² - x + 2x² - x + 2x
A = 4x².
Para x = 2 cm, temos que:
2P = 8.2 = 16 cm
A = 4.2² = 16 cm².
Para x = 3 cm, temos que:
2P = 8.3 = 24 cm
A = 4.3² = 36 cm².
Para x = 5 cm, temos que:
2P = 8.5 = 40 cm
A = 4.5² = 100 cm².
Para x = 10 cm, temos que:
2P = 8.10 = 80 cm
A = 4.10² = 400 cm².
Para x = 20 cm, temos que:
2P = 8.20 = 160 cm
A = 4.20² = 1600 cm².
Para x = 70 cm, temos que:
2P = 8.70 = 560 cm
A = 4.70² = 19600 cm².
Para mais informações sobre perímetro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19608267
