Question

Observe a figura e leia com atenção as estrofes a seguir.

É uma casa

muito engraçada

Em que as paredes

eram inclinadas

As quatro eram todas iguais

Mas não é só isso, vou dizer mais

A altura da casa era de quatro metros

Se quiser conferir, meça do chão até o teto

O chão e o teto eram quadrados

Mas eles não eram iguais, não

O quádruplo da área do teto era igual à área do chão

Mais uma coisa

você precisa saber

E em forma de rima

eu vou dizer

Batatinha quando deixa de ser semente

Esparrama-se pelo chão

Ocupando inteiramente

144 metros quadrados de extensão.

Deseja-se pintar apenas internamente as paredes e o teto da casa. A área total a ser pintada é

A) 36 m2. B) 45 m2. C) 180 m2. D) 216 m2. E) 360 m2.

Answer 1

4.Ab = AB

Ab = AB/4

Ab = 144/4

Ab = 36

Ab = L²

36 = L² ---> L = √36 ≡ L = 6.

AB ---> Repita o processo acima.

AB = √144 ≡ AB = 12.

Área do trapézio(paredes da casa).

$A_t = \frac{(B~+~b).h}{2}$

Ache o apótema da base maior(para achar a altura depois...).

$Ap = \frac{B}{2} - \frac{b}{2}$

$Ap = \frac{12}{2} - \frac{6}{2}$

$Ap = 6 - 3 \rightarrow Ap = 3$

Agora Pitágoras para achar a altura do trapézio(apótema do tronco).

h² = ap² + h₁²(altura tronco)

h² = 3² + 4²

h = √9 + 16 ---> h = √25

h = 5.

Recapitulando:

$A_t = \frac{(B~+~b).h}{2}$

$A_t = \frac{(12~+~6).5}{2}$

$A_t = \frac{(18).5}{2}$

$A_t = 45$

Como são quatro paredes, são quatro trapézios:

At = 4 . 45

At = 180.

E o que se quer pintar é o teto(Ab) e as paredes, então:

AT = 180 + 36

AT = 216 m².

$Alternativa~correta~\rightarrow~ \boxed{ \boxed{D~-~216~m^2} }$

Att, Felipemlvr.