Question

Observe a figura desenhada abaixo, formada por um quadrado e 4 triângulos equiláteros de lados com a mesma medida, além de dois segmentos: FC e FD. Qual a medida do ângulo beta? A 45° B 60° C 75° D 80° E 87° (Pelo amor de Deus me ajudem ;-;)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ângulo FÂB mede 60° + 90° = 150°. O triângulo ADF é isósceles, pois AD = AF. Assim, os ângulos de sua base são iguais (AFD = ADF = α)

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

Temos que:

α + α + 150° = 180°

2α = 180° - 150°

2α = 30°

α = 30°/2

α = 15°

Veja que α e β são complementares

Logo:

α + β = 90°

15° + β = 90°

β = 90° - 15°

β = 75°

Letra C

Answer 2

Resposta:

A conta é o seguinte

Explicação passo a passo:

α + α + 150° = 180°

2α = 180° - 150°

2α = 30°

α = 30°/2

α = 15°

DESSE JEITO SENDO:

α + β = 90°

15° + β = 90°

β = 90° - 15°

β = 75°

Letra C