Question

Observe a figura de representa o gráfico de y = ax2 + BX + C assinale a única afirmativa falsa em relação a esse gráfico
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Answer 1

Letra C está errada, ele não possui um ponto máximo apenas um mínimo.

Ponto minimo quando a>0

Ponto máximo quando a<0

Answer 2

A alternativa C é falsa. A função não apresentará um ponto de máximo, mas sim um ponto de mínimo.

Podemos verificar as alternativas a partir dos conhecimentos sobre função quadrática.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$\boxed{ f(x) = ax^{2}+bx+c , \: a \neq 0}$

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Como o gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, podemos afirmar que a >0 e que a função apresenta um ponto de mínimo.

Interseção com o eixo das ordenadas

O ponto de encontro entre o gráfico de uma função quadrática e o eixo das ordenadas tem coordenadas (0,c).

Do gráfico, observe que o ponto ocorre no semi eixo negativo das ordenadas. Assim, podemos afirmar que c < 0.

Discriminante

O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções reais de uma função de 2º grau, sendo que, se:

• Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;

• Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);

• Δ < 0: a equação não possui raízes reais.

Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:

$\boxed{ \Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c }$

Do gráfico, podemos verificar que a função possui duas raízes reais e distintas. Assim, Δ > 0.

Alternativas

Podemos verificar cada uma das alternativas e determinar a incorreta:

• Alternativa A - Verdadeira: Como a > 0 e c < 0, podemos afirmar que a . c < 0;
• Alternativa B - Verdadeira: O discriminante é maior que zero;
• Alternativa C - Falsa: a função apresenta um ponto de mínimo.
• Alternativa D - Verdadeira: c é negativo;
• Alternativa E - Verdadeira: a é positiivo.

A alternativa C é a incorreta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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