Question

Observe a figura ao abaixo. a) calcule o valor do cateto x no triângulo retângulo ao lado: b) determine o valor do seno, do cosseno e tangente do ângulo C. c) determine o seno, cosseno e tangente do ângulo B

Answer 1

Para achar x(cateto) usa-se pitagoras, hipotenusa ao quadrado é igual ao lado ao quadrado mais outro lado ao quadrado
H°2=l°2+l°2 25°2=20°2+x°2
625=400+x°2
Basta resolver que achara o x(isola o x ao quadrado e faz a raiz de 225=15).
Mas perceba, se fosse um triângulo de lado 3, 4 a hipotenusa será 5,(basta fazer o cálculo de Pitágoras e verá) então, como um lado é 20(multiplo de 4, e a hipotenusa 25, multiplo de 5) perceba que o aumento foi de 5 vezes logo, usando a lógica dos triangulos de lado 3, 4 e 5, basta multiplicar cada lado pelo número de vezes que houve o aumento, 4×5=20 5×5=25, logo 3×5=15, então o outro cateto é 15.(muito mais prático para resolver as questões, principalmente em uma prova de vestibular, onde o tempo de resposta é muito importante).
Tg=cateto oposto/cateto adjacente
Sen=cateto oposto/hipotenusa
Cos=cateto adjacente/hipotenusa

*cateto oposto é aquele lado oposto ao angulo, no caso do angulo C é 15 e o adjacente é o lado proximo ao angulo, nesse caso 20 e hipotenusa o maior lado=25.
Basta resolver e achar:
Sen=15/25 = 3/5
Cos=20/25 = 4/5
Tg= 15/20 = 3/4

Agora do angulo B:
Sen=20/25 = 4/5
Cos=15/25 = 3/5
Tg=20/15 = 4/3