Observe a figura abaixo. Qual a medida do angulo representado por x a)46° b)44° c)90° d)88°
Soluções para a tarefa
os ângulos internos de um triangulo é 180 então
180-46-46=88
a pergunta é o valor de x então
x=88/2
x=44 letra b
Olá! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Note que a gangorra (reta em cujas extremidades as crianças estão sentadas) e os suportes que a conectam ao seu eixo (ponto central) formam um triângulo, razão pela qual todas as propriedades deste polígono podem ser aplicadas.
=====================================
(II)Informação: Há uma propriedade dos triângulos que diz que a soma de seus ângulos internos resultará sempre em 180º.
=====================================
(II)Com base na informação acima, para se obter o valor da incógnita x, basta somar os dois valores de ângulo conhecidos ao termo algébrico que se encontra no lugar do terceiro ângulo e igualá-los a 180º. Em seguida, deve-se desenvolver normalmente a equação resultante:
2x + 46º + 46º = 180º ⇒
2x + 92º = 180º (Passa-se 92º ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
2x = 180º - 92º ⇒
2x = 88º ⇒
x = 88º / 2 ⇒
x = 44º
Resposta: A medida do ângulo representado por x é 44º (ALTERNATIVA B).
==================================================
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Para realizar a prova real, basta aplicar a propriedade dos triângulos citada na seção (I) desta resolução, substituindo x = 44º:
2x + 46º + 46º = 180º ⇒
2 . (44º) + 46º + 46º = 180º ⇒
88º + 46º + 46º = 180º ⇒
134º + 46º = 180º ⇒
180º = 180º (Provado que x = 44º.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!