Question

Observe a figura abaixo, onde dois corpos C e D encontram-se unidos por um fio, que passa por uma polia ideal. Sendo P =400N e m =o seu
número da chamada e o coeficiente de atrito entre os corpos e o plano é 0,25, determine: Dados; g=10m/s2, cos 30o=0,8 e sem 30o=0,5.
a) A normal no corpo D.
b) A normal no corpo C.
c) A força de atrito de D.
d) A força de atrito em C.
e) A força que tenta movimentar o sistema.
f) O sistema entra em movimento?

Answer 1

Dado o sistema de blocos com uma polia, o seguinte é respondido:

• a) A normal no corpo D é 300N assumindo md=30Kg
• b) A normal no corpo C é 320N
• c) A força de atrito em D é 75N
• d) A força de atrito em C é 80N.
• e) A força que tenta mover o sistema T=77,14N
• f) O sistema se moverá para a esquerda

Força de fricção

Falamos de atrito dinâmico quando um corpo se move sobre outro corpo, causando fricção ou atrito. A referida fricção será tanto maior quanto maior for a rugosidade das duas superfícies que roçam uma na outra e também quanto maior for a força com que as referidas superfícies são pressionadas uma contra a outra.

O atrito estático é aquele atrito que impede o movimento do corpo. Para calcular a força de atrito, deve-se usar a seguinte fórmula:

                                              $\vec{F_r}=N*\mu$

Agora para calcular o que é pedido, a primeira coisa é definir um sistema de coordenadas e fazer o diagrama de corpo livre (ver imagem em anexo). Então as equações das somas das forças para cada corpo devem ser desenhadas:

                        $Corpo \ C\\\sum{F_x}=P_C*sen(\theta)-T_C-F_{rC}=a*m_C \ \ \ (1)\\\sum{F_y}=N_C-P_C*cos(\theta) =0 \ \ \ \ \ (2)$

                         $Corpo \ D\\\sum{F_x}=T_D-F_{rD}=a*m_D \ \ \ (3)\\\sum{F_y}=N_D-P=0 \ \ \ \ \ (4)$

A primeira coisa será extrair os dados:

$P_D=400N\\m_D=30Kg\\\mu=0,25\\g=10m/s^2\\cos (30)=0,8 \\sen (30)=0,5$

Nota: no enunciado a massa do bloco md não está sendo fornecida, portanto vamos supor que seja 30 Kg pois não pode ser 0Kg.

• a) A normal no corpo D.

Da equação 4:

$N_D=P\\N_D=30Kg*10M/S^2\\N_D=300N$

• b) A normal no corpo C.

Da equação 2:

$N_C=P_C*cos(30)=400N*0.8\\N_C=320N$

• c) A força de atrito em D.

Aplicando a fórmula da força de atrito:

$F_{rD}=N_D*\mu\\F_{rD}=300N*0.25=75N$

• d) A força de atrito em C.

Aplicando a fórmula da força de atrito:

$F_{rC}=N_C*\mu\\F_{rC}=320N*0.25\\F_{rC}=80N$

• e) A força que tenta mover o sistema.

A primeira coisa é eliminar a aceleração da equação 3 e substituí-la na equação 1 para eliminar a tensão:

                                  $a=\frac{T_D-F_{rD}}{m_D} \\\\T_C=T_D=T\\\\-T_C-F_{rC}+P_Csen(30)=m_C*(\frac{T_D-F_{rD}}{m_D} )\\-T-F_{rC}+P_Csen(30)=m_C*(\frac{T-F_{rD}}{m_D} )\\\\T=\frac{F_{rD}*m_C-F_{rC} *m_D+m_D*P_Csen(30)}{m_C+m_D}$

                                 

                                 $T=\frac{75N*40Kg-80N*30Kg+30Kg*200N}{40Kg+30Kg}\\ T=\frac{3000-2400+6000}{70}=\frac{5400}{70}=77,14N$

• f) O sistema começa a se mover?

Para saber se o sistema está se movendo, devemos avaliar a aceleração:

1. se for zero (a=0) não se move
2. se for positivo, move-se de acordo com o estabelecido no diagrama de corpo livre, neste caso para a esquerda (a>0)
3. se for negativo (a<0) para a direita.

                               $a=\frac{T_D-F_{rD}}{m_D} \\a=\frac{77,14N-75N}{30Kg}=0,07m/s^2 > 0$

Portanto, ele se move para a esquerda.

Se você quiser ler mais sobre o cálculo da força de atrito, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/24206580

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