Question

Observe a figura abaixo:


Figura 1 - Quadrado.

Fonte: Eleborado pelo professor (2021)

Temos que ABCD é um quadrado de perímetro 16 cm nos quais E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente. Ainda temos uma circunferência que passa pelo ponto F e é tangente aos lados AB e BC do quadrado ABCD. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A área do círculo é 2π cm2.
PORQUE
II. a diagonal do quadrado ABCD é 4√2 cm.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.

Explicação passo a passo:

  perimetro 16cm = 4cm cada lado do quadrado

usar pitágoras para achar a diagonal.

HIP^2= 4^2+4^2

H^2= 32 -> H= raiz de 32 -> H= 4 raiz de 2

metade da diagonal é 2 raiz de 2. e metade da metade da diagonal é raiz de 2. e os lados do triangulo correspondem a metade, e metade da metade, ou seja maior tem os lado de 4 cm, o médio de 2cm e o pequeno de 1cm.

área do circulo=pi.r^2

usando o quadrado pequeno temos:

AC=pi.1^2 -> 1pi cm^2

espero ter ajudado!