Question

Observe a figura abaixo e determine a distância d em metros existente entre os dois corpos M1 e M2. Dado G= 6,7×10^-11
F= 8,0×10¹⁵
M1= 2,0×10¹⁶
M2= 4,0×10¹⁵
Determine a distancia:

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf M_1 = 2,0 \cdot 10^{16} \:kg \\ \sf M_2 = 4,0 \cdot 10^{15} \:kg \\ \sf G = 6,7 \cdot 10^{-11} \: N \cdot m^2/ kg^2 \\ \sf F = 8,0 \cdot 10^{15} \: N \\ \sf d = \:?\:m \end{cases}$

Lei da Gravitação Universal de Newton:

Duas partículas quaisquer do Universo se atraem gravitacionalmente por meio de uma força que é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

Lei da força gravitacional:

$\displaystyle \sf F = G \cdot \dfrac{M_1 \cdot M_2}{d^2}$

$\displaystyle \sf 8,0 \cdot 10^{15} = 6,7 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{2,0 \cdot 10^{16} \cdot 4,0 \cdot 10^{15}}{d^2}$

$\displaystyle \sf 8,0 \cdot 10^{15} = 6,7 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{ 8,0 \cdot 10^{31}}{d^2}$

$\displaystyle \sf 8,0 \cdot 10^{15} = \dfrac{ 5,36 \cdot 10^{21}}{d^2}$

$\displaystyle \sf 8,0 \cdot 10^{-15} \cdot d^2 = 5,36 \cdot 10^{21}$

$\displaystyle \sf d^2 = \dfrac{5,36 \cdot 10^{21}}{8,0 \cdot 10^{15}}$

$\displaystyle \sf d^2 = 670\; 000$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{670\: 000}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf d \approx 818,53 \:m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o primeiro item.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: