Question

Observe a figura a seguit
a-3
a +2
O valor de a para que a área do retângulo seja igual a 150 cm é:
A) - 12 cm e 13 cm
B) - 13 cm e 12 cm
C) 12 cm
D) 13 cm
E) 12 cm e 13 cm​

Answer 1

Resposta:

d) 13 cm

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é lado maior x lado menor

Estão temos:

(a-3).(a+2) = 150

a² + 2a - 3a - 6 = 150

a² - a - 6 - 150 = 0

a² - a - 156 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau:

Δ = (-1)² - 4. 1 . (-156) = 1 + 624 = 625

√Δ = √625 = 25

a1 = (1+25)/2 = 26/2 = 13

a2 = (1-25)/2 = -24/2 = -12 (não serve pois o lado do retângulo não pode ser negativo)

Assim, a = 13 cm