Observe a figura a seguir:
Utilizando os símbolos de pertence, não pertence, está contido e não está contido, relacione:
a) 1 com A b) 1 com B c) 1 com C d) A com B e) A com C f) A com A
Soluções para a tarefa
Olá.
Vamos entender a matéria:
Conjunto é um grupo de elementos com características em comum.
Os nomes dos conjuntos são escritos sempre em letras maiúsculas.
Seus elementos podem ser números, coisas, figuras, ou letras minúsculas.
Relação de Pertinência
É uma relação entre elemento e conjunto.
Para mostrar que um elemento pertence a um conjunto, usamos o símbolo ∈ (Pertence).
Para indicar que um elemento não pertence a um conjunto, usamos o símbolo ∉ (Não Pertence).
Exemplo:
F = { 0, 2, 4, 6, 8, ...}
2 ∈ F (lê-se: 2 pertence a F)
3 ∉ F (lê-se: 3 não pertence a F)
Relação de Inclusão
É uma relação entre conjunto e conjunto.
Entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão.
Utilizamos a relação de inclusão quando um conjunto está ou não dentro de outro conjunto, ou seja, quando todos os elementos de um determinado conjunto pertencem ou não a outro conjunto.
Os símbolos utilizados na relação de inclusão são:
⊂ : está contido (dica: o sinal ⊂ lembra a letra d de contido)
⊄ : não está contido
⊃ : contém
⊅ : não contém
Exemplo:
F = { 0, 2, 4, 6, 8, ...}
G = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
F ⊂ G (lê-se: F está contido em G)
G ⊄ F (lê-se: G não está contido em F)
G ⊃ F (lê-se: G contém F)
Portanto, na figura do exercício temos:
a) 1 ∈ A
b) 1 ∈ B
c) 1 ∉ C
d) A ⊂ B
e) A ⊄ C
f) A ⊂ A ou A = A.
As duas relações são verdadeiras pois todo conjunto está contido nele mesmo. Na relação de igualdade dizemos que dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos.
Mas nem todo conjunto contém ele mesmo... Isso é uma longa história, estudada na disciplina Teoria dos Números, na faculdade de matemática.