Question

Observe a figura a seguir.

Sabendo que o ângulo  mede 120°, a medida do
segmento BC, em centímetros, é igual a

(A) 25
(B) 27
(C) 28
(D) 32
(E) 40​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra C.

Explicação passo-a-passo:

Podemos encontrar a medida do lado BC usando a Lei dos Cossenos, ver imagem anexa.

$\overline{BC}^2=\overline{AB}^2+\overline{AC}^2-2\;.\;\overline{AB}\;.\;\overline{AC}\;.\;cos\;120^{\circ}\\\\\overline{BC}^2=12^2+20^2-2\;.\;12\;.\;20\;.-0,5\\\\\overline{BC}^2=144+400+240\\\\\overline{BC}^2=784\\\\\overline{BC}=\sqrt{784}\\\\\overline{BC}=\pm 28\\\\\boxed{\overline{BC}=28\\} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;C}$