Matemática, perguntado por NandoSabino123, 10 meses atrás

Observe a figura a seguir. Sabendo que med (AD) = 160°, calcule x, y e z.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca

Resposta:

x + 50°, y = 50°, z = 80°

Explicação passo-a-passo:

. z (ângulo inscrito) = m(AD)/2 = 160°/2 = 80°

. y + z = 130°....=> y = 50°

. x = y (ângulos inscritos que determinam o mesmo arco)

..=> x = 50°

(Espero ter colaborado)

Zendaya21: oi, porque você igualou y + z= 130° ? não entendi, teria como me explicar por favor ?

araujofranca: DUAS RAZÕES: 1ª) 130° é ângulo externo ao triângulo onde estão y e z. A propriedade do ângulo externo diz que: ELE (o ângulo externo) é igual à soma dos ângulos não-adjacentes (que são y e z). Essa justificativa já basta. No entanto, tem uma 2ª: o ângulo adjacente a 130° = 180° - 130° = 50° que, juntamente com y e z, completam o triângulo. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, então: y + z + 50° = 180°, donde y + z = 130°. Ok: ?

Zendaya21: obrigada, ajudou bastante

Respondido por dinizrsd

Resposta:

x = 50°

y = 50°

z = 80°

Explicação passo-a-passo:

z (ângulo inscrito) = 160°/2

z = 80°

y - z = 130° - 80°

y = 50°

x e y ( ângulos inscritos determinado o mesmo arco)