Matemática, perguntado por kassyatslab, 8 meses atrás

Observe a figura a seguir, em que AB e DE são
paralelos.
А
18
12
B
D
с
Х
21
O valor de r é igual a
(A) 6.
(B) 8.
(C) 10.
(D) 12.
(E) 14.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LRod

Alternativa E

x=14

Explicação passo-a-passo:

Se AB e ED são paralelos, os ângulos B e D são iguais.

Considere os triangulos ABC e EDC, veja que o ângulo C é comum.

Pelo caso Ângulo Ângulo (AA), os triângulos são semelhantes. Então, vale a semelhança de triângulos:

x/21=12/18

x=14

kassyatslab: obg

antonioneto515: Não entendi, pode me explicar melhor?

LRod: Quando os triângulos possuem mesmo formato, eles são semelhantes, o que significa que existirá uma proporção entre os seus lados/áreas. Assim, se fizermos a razão de duas medidas equivalentes (uma de cada triangulo) e igualarmos à razão de outras duas medidas equivalentes, o valor será constante

LRod: Assim podemos relacionar quaisquer lados nos triangulos pequeno/grande e obter igualdades, pra encontrar medidas de outro lado

LRod: Quanto aos ângulos, procure a teoria de "retas paralelas cortadas por transversais" para saber melhor sobre ângulos alternos, colaterais, e correspondentes. Nesse caso, os ângulos são correspondentes, tendo mesma medida

Respondido por yasmimcamille08

Resposta:

a resposta correta nessa atividade é o letra E

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