Question

Observe a figura a seguir e calcule x, y e z.

Answer 1

Resposta:

Abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar analisando o quadrilátero da esquerda.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º, logo:

$\frac{x}{2}+5+\frac{3.x}{2}+x+3.x=360\º$

Organizando os termos:

$x+3.x+\frac{x}{2}+\frac{3.x}{2}+5=360$

$4.x+\frac{4.x}{2}+5=360$

$4.x+2.x+5=360$

$6.x+5=360$

$6.x=360-5$

$6.x=355$

$x=\frac{355}{6}$

$x=59,17\º$

Analisando o desenho, também é possível deduzir que:

$x+z=180\º$ pois são ângulos suplementares.

Logo.

$z=180-x\\z=180-59,17\\z=120,83\º$

Por fim, analisando o triângulo da direita.

Os pares de ângulos que estão em lados opostos do cruzamento de retas são chamados de alternos. Esses ângulos são iguais entre si.

Então, podemos assumir que os ângulos internos do triângulo são igual a x,   y e 70º.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. logo:

$x+y+70=180\\59,17+y+70=180\\129,17+y=180\\y=180-129,17\\y=50,83\º$