Observe a figura a seguir calcule o valor da expressão dada utilizando todas as propriedades que forem necessárias X + Y + A + B
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Não precisamos necessáriamente saber a medida de todos os ângulos. Veja que ele pergunta o valor de X+Y+A+B.
O para iniciarmos, o ângulo B é igual a 180 menos os outros dois ângulos desse triângulo de ângulo A, 70° e B.
Sendo assim, B é igual a: 180-(70+A), sendo assim ele é igual a 180-70-A, que dá 110°-A.
Com isso, temos até agora que:
X+Y+A+B = X+Y+A-A+110. Podemos cancelar esses "Azes", ou seja, ficamos com X+Y+110 = X+Y+A+B.
Pela lei ângular de Tales, sabemos que no triângulo de ângulos X ; Y e 110° a soma de todos os ângulos têm que ser igual a 180 graus ( assim como em qualquer triângulo ), ou seja, X+Y+110 = 180, com isso temos que X+Y = 70.
Vamos substituir: X+Y+A+B = 110+70
X+Y+A+B = 180.
Resposta : 180°
Forte abraço amigo!!! Nos vemos na próxima :).
( Perceba que não usamos nenhuma outra informação adicional da figura. Apenas álgebra ).
Mas usando as propriedades da figura, dá pra determinarmos que:
X = 45°
Y = 25°
A = 80°
B = 30°
30+80+25+45 = 180°. Está aí outra forma de fazer.
Novamente digo, forte abraço amigo!!! Nos vemos na próxima :)
Resposta:
a + b + 70º = 180º
80º + b + 70º = 180º
b = 180º - 80º - 70º
b = 180º - 150º
b = 30º
Explicação passo a passo: