Question

Observe a expressão sen p + sen q = 2 sen (p+q)/2 cos (p-q)/2 e resolva a equação sen2x+sen4x = 0
para 0, x menor e igual que "pi".
gente é urgente, pff me ajudem!!!

Answer 1

$sen(2x) + sen(4x) = 0 \\\\ = sen \left( {2x + 4x \over 2} \right) cos \left( {2x - 4x \over 2} \right) = 0 \\\\ = sen \left( {6x \over 2} \right) cos \left({ -2x \over 2} \right) = 0 \\\\ = sen(3x)cos(-x) = 0 \\\\ = sen(3x)cos(x) = 0$

Divida em casos possíveis:

$sen(3x) = 0 \\\\ x_1 = {\pi \over 3} \\ x_2 = 0 \\ x_3 = \pi \\\\ cos(x) = 0 \\\\ x_4 = { \pi \over 2}$