Question

Observe a expressão numérica representada por Z.
Z= ⁴√25×√3
Na expressão, o valor de Z é igual a​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela propriedade dos radicais:

$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}\\}\\\\\sqrt[n]{a} .\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a.b}$

Então:

$\sqrt[4]{25} = 25^\frac{1}{4} \\\\ 25 = 5^2\\\\\\\sqrt[4]{25} = 5^2^{\frac{1}{4}}\\\\\\\sqrt[4]{25} = 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}$

Logo:

$Z = \sqrt[4]{25} . \sqrt{3} \\\\Z = \sqrt{5} .\sqrt{3} \\\\Z = \sqrt{5.(3)} \\\\Z =\sqrt{15}$