Question

Observe a expressão numérica apresentada no quadro abaixo.

3,4×10–2×(2,7×107 – 2,0×106)3,4×10–2×(2,7×107 – 2,0×106)

Qual é o resultado, em notação científica, dessa expressão?


A) –5,882×10^4.

B) –1,082×10^6.

C) 2,38×10^5.

D) 8,5×10^5.

E) 8,5×107.​

Answer 1

O valor da expressão numérica 3,4*10^-2 * (2,7*10^7 - 2,0*10^6) está perfeitamente representado pela letra d:8,5*10^5.

Notação científica

Forma de escrita matemática que consiste no uso de potências de 10 para representar, de forma simplificada, números que sejam muito grandes ou muito pequenos.

Ao escrevermos o número desta forma, é importante entender a influência do expoente da base 10 sobre a posição da vírgula no número.

• Caso o expoente seja positivo, quer dizer que a vírgula foi deslocada para a esquerda, deixando o número "menor".
• Com o expoente negativo, entendemos que a vírgula foi deslocada para a direita, tornando o número "maior".

Veja os exemplos a seguir:

12000 = 1200*10^1 = 120*10^2 = 12*10^3

0,00058 = 0,0058*10^-1 = 0,058*10^-2 = 0,58*10^-3 = 5,8*10^-4

Subtração na notação científica

É possível realizar a subtração entre dois números escritos na forma de notação científica na base 10, desde que o expoente do 10 seja o mesmo nos dois números, como no exemplo:

2,5*10^7 - 5*10^6 = 2,5*10^7 - 0,5*10^7 = 2,0*10^7

Multiplicação na notação científica

Para realizarmos tal operação matemática, basta efetuar a multiplicação entre os números, seguido da soma dos expoentes da base 10, desta forma:

(3*10^-5)*(4*10^7) = (3*4)*10^-5+7 = 12*10^2

Agora, com estes conhecimentos em mãos, vamos resolver o exercício que nos dá a expressão numérica:

$3,4\:.\: 10^{-2} \: . \: (2,7\: . \: 10^{7} \: - \: 2,0 \: . \: 10^{6})$ ou 3,4*10^-2 * (2,7*10^7 - 2,0*10^6)

OBS: Foi realizada uma correção pois houve uma repetição dos termos da expressão numérica, o que nos impossibilitava de encontrar a resposta certa. A expressão correta consiste apenas na equação acima.

Resolvendo primeiramente o que está dentro dos parênteses, teremos uma subtração entre notações científicas, logo devemos igualar os expoentes da base 10. Desta forma, teremos:

(2,7*10^7 - 2,0*10^6)

2,7*10^7 - 0,2*10^7

(2,7-0,2)*10^7

2,5*10^7

Agora, fazendo a operação de multiplicação utilizando as propriedades citadas anteriormente, teremos:

3,4*10^-2 * (2,5*10^7)

(3,4*2,5)*10^-2+7

8,5*10^5

Logo, concluímos que o valor da expressão 3,4*10^-2 * (2,7*10^7 - 2,0*10^6) é o que se encontra na letra d:8,5*10^5.

Entenda mais sobre Notação científica aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/43267806