Question

Observe a expressão apresentada no quadro abaixo. X2−25 A forma fatorada dessa expressão é (x–5)⋅(x–5). (x 5)⋅(x–5). (x 5)⋅(x 5). (5–x)⋅(x 5).

Answer 1

Resposta:(x-5) . (x+5)

Explicação:

Pegue x²-25 escreva na forma exponencial como um expoente de 2

x²-5² usando a a²-b² = (a-b) (a+b), fatorize a expressão

Então a resposta é (x-5) . (x+5)

Answer 2

A forma fatorada da expressão $x^{2} - 25$  é: Alternativa B) $(x+5)\cdot(x-5)$.

Neste caso, para determinar qual é a forma fatorada da expressão dada,   o que significa descompor ela usando propriedades matemáticas, para reordenar e agrupar os termos de uma maneira conveniente.

Assim, achamos o fator comum e um número que possa ser adicionado ou subtraído dele, e ambos ao serem multiplicados pelo outro termo, resulte na expressão original, da seguinte maneira:

Descompor a equação para que fique de forma simplificada:

$x^{2} - 25 = x \cdot x-25$

Logo, observamos o "x" é o fator comum, então vamos decompor o número -25, achando dois números que ao serem multiplicados resulte nele e lembrando as leis dos sinais:

• (+) . (-) = -
• (-) . (-) = +
• (+) . (+)  = +

Então, esses números podem ser +5 e -5, e logo arranjamos os termos

                                 $x^{2} - 25= x \cdot x-25 \\\\x^{2} - 25= x \cdot x+5\cdot-5\\\\x^{2} - 25= \boxed{(x+5)\cdot (x-5)}$

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