Question

Observe a expressão apresentada no quadro abaixo. 25−4y22x2+2x uma forma fatorada dessa expressão é (5−2y)(5−2y)2x(x+1). (5−2y)(5+2y)2x(x+2). (2y+5)(2y−5)2x(x+1). (5+2y)(5−2y)6x. (5+2y)(5−2y)2x(x+1)

Answer 1

Uma forma fatorada dessa expressão é:

(5 + 2y)(5 − 2y)

   2x(x + 1)

Fatoração de polinômios

No numerador dessa fração, temos uma diferença de quadrados:

25 - 4y² = 5² - 4y²

Assim, pode ser fatorado como o produto da soma pela diferença das raízes de cada termo.

√(5²) = 5

√(4y²) = 2y

Logo, a fatoração será:

(5 + 2y)·(5 - 2y)

No denominador, iremos colocar o fator comum em evidência. No caso, esse fator é 2x, pois está presente nos dois termos da expressão dada. Logo, esse termo fica fora dos parênteses, e dentro dele ficam os resultados da divisão de cada termo por esse fator. Assim:

2x² + 2x = 2x·(x + 1)

Mais sobre fatoração de polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/22151396

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