Question

Observe a expressão apresentada abaixo.

5x³ + 5xy² − x²y − y³
_________________
x² − y²

A forma fatorada dessa expressão é:

a) (5x − y) (x² + y²)
_____________
(x − y) (x + y)

b) (5x − y) (x² + y²)
____________
(x − y)²

c) (5x³ − y³) (x²y² + 1)
______________
(x + y) (x − y)

d) (5x + y) (x² + y²)
_____________
(x + y) (x − y)

e) xy (5x² + 5y − x − y²)
_________________
(x + y) (x − y)

Answer 1

A forma fatorada da equaçao 5x³ + 5xy² − x²y − y³ / x² − y² é (5x − y) (x² + y²) / (x − y) (x + y)

Propriedade distributiva

O conceito de propriedade distributiva é usado na área da álgebra. Trata-se de uma das propriedades da multiplicação que se aplica relativamente a uma adição ou subtração.

Realizando as operações com propriedade distributiva dentre as alternativas, temos que a letra A é a que corresponde a equação inicial proposta. Multiplicando os termos das outras equações percebe-se que o sinal influencia no resultado.

Logo temos para a resolução da letra A:

(5x − y) (x² + y²) = 5x³ + 5xy² - x²y - y³

(x − y) (x + y) = x² + xy - xy - y² = x² - y²

Para saber mais sobre fatorar acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/13446539