Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. X2 y2x2 y2 qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (x y)2=81(x y)2=81 e 2xy=402xy=40? 4141. 6161. 8181. 104. 104. 121121

Answer 1

O valor da expressão x² + y² é igual a 41.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

Temos a seguinte expressão algébrica:

x² + 2xy + y²

A questão quer que calculemos o resultado dessa expressão sabendo que:

(x + y)² = 81

2xy = 40

Analisado a expressão, vemos que estamos diante de um quadrado da soma, mais especificamente, um produto notável.

Ou seja:

(x)² + 2 * (x) * (y) + (y)² = (x + y)²

Como conhecemos dois valores, podemos substituir para encontrar o valor da expressão x² + y².

Então:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

81 = x² + 40+ y²

x² + y² = 81 - 40

x² + y² = 41

Portanto, o valor da expressão x² + y² é igual a 41.

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#SPJ4